Question

【题目】磁流体发电机，又称等离子发电机，是根据霍尔效应，利用导电流体与磁场发生相对运动而发电的新型发电机。磁流体发电机的原理如图所示。在相距为d，且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关S和灯泡相连。将气体加热到使之高度电离，由于正负电荷一样多，且带电量均为q，故称为等离子体。将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，它可以直接把内能转化为电能。试问：

(1)图中哪个极板是发电机的正极？

(2)发电机的电动势多大？

(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子，等离子体流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？

Answer 1

【答案】(1)甲板是正极 (2)E=Bdv (3)

【解析】试题分析：

(1)根据左手定则判断板的极性；

(2)离子在运动过程中同时受电场力和洛伦兹力，二力平衡时 两板间的电压稳定；

(3)推导出电流的微观表达式，然后根据P=EI求电功率。

(1) 左手定则知正离子向上偏转，所以甲带正电；

(2) 开关断开时，两板间电压稳定时满足： ，所以U=Bdv，则发电机的电动势E=Bdv；

(3) 等离子体流的速度为v，则单位时间内喷入等离子体的长度为v，体积为vs，则电荷量为：vsnq，电流，则功率P=EI=Bdv×nqsv=nBdqsv2。