【题目】为研究一均匀带电球体A周围静电场的性质，小华同学在干燥的环境中先将A放在一绝缘支架上（如图甲所示），再将另一小球B用绝缘细线悬挂在玻璃棒上，调节玻璃棒的高度，使两个球的球心在同一水平线上。当B球稳定于P点时，细线与竖直方向的夹角为θ。已知小球B的质量为m，所带电荷量为-q，且q远小于球A所带的电荷量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径。
（1）根据上述信息
求：①A球激发的电场在P点的方向
②A球激发的电场在P点的场强大小E0
（2）现缓慢移动铁架台，并调节玻璃棒的高度，使小球B从P点沿水平方向逐步移动到Q点，用刻度尺测出P点正右方不同位置到P点的距离x，并采取上述方法确定出该位置对应的电场强度E，然后作出E-x图象，如图乙所示，x轴上每小格代表的距离均为x0，且为已知量。
①根据图象估算P、Q两点间电势差UPQ的大小；
②根据图像定性说明A球正右方单位长度的电势差随x的变化情况。
【答案】（1）①水平向右②
（2）①
或 
②A球正右方单位长度的电势差随x的增大而变小
【解析】（1）①小球B在P点受到的电场力水平向右
②小球B在P点时处于平衡状态，设小球B所受电场力为F0，细线的拉力为T0，受力情况如图：
由图可知： 
P点场强大小为： 
解得： 
（2）①因E-x图象中图线与坐标轴所围的面积表示电势差的大小，所以可用图线与坐标轴所围成的图形中，小正方形的数目表示电势差的量值．每1个小正方形的面积所代表的电势差U0=
x0
P、Q两点间E-x图线与坐标轴所围面积约有28（26~30）个小正方形，所以电势差： UPQ=28U0=
x0或 UPQ =2.8 E0x0
②由E-x图线与坐标轴所围面积随x的变化情况可知，A球正右方单位长度的电势差随x的增大而变小．
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【题目】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V，60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则
A. 原线圈电压最大值为4400V B. 电源输出功率为1 200 W
C. 电流表的示数为3/220 A D. 原线圈端电压为11 V
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【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C （不计空气阻力）试求：
（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。
【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R
【解析】(1)设物体在B点的速度为vB，对轨道的压力为FNB，
则有：FNB－mg＝
又FNB＝8mg ∴
mvB2＝3.5mgR
由能量转化与守恒定律可知：弹性势能Ep＝
mvB2＝3.5mgR……………….(4分)
(2)设物体在C点的速度为vC
由题意可知：mg＝
物体从B点运动到C点的过程中，设阻力做的功为W，由动能定理得W－2mgR＝
mvC2－
mvB2
解得W＝－mgR………………………(4分)
(3)物体离开C点后做平抛运动，设落地点与B点的距离为s，
由平抛运动规律得s＝vCt,2R＝
gt2
解得s＝2R………………………. （2分）
本题考查圆周运动，在B点由弹力和重力提供向心力，由A点到B点，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，由此可求得弹性势能，在C点由重力提供向心力，从B点到C点应用动能定理可求得克服阻力做功
【题型】解答题
【结束】
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【题目】一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求
（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；
（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。
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【题目】如图所示，质量m1＝5kg的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为30°，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动．斜面体质量m2＝10kg，且始终静止，g取10m/s2，求：
（1）斜面体对物体的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力．
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【题目】如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度为h＝6 m。转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(g取10 m/s2)
(1)绳子断时小球运动的角速度为多大？
(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
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【题目】在电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10－7J。A、B、C三点的电势分别用φA、φB、φC表示，则
A. φA＞φB＞φC
B. φC＞φA＞φB
C. φA－φC＝275V
D. 若把-1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，则静电力做功1.875×10－7J
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【题目】在真空中，正三角形的三个顶点A、B、C分别固定三个等量点电荷，电性如图所示；a、b、c为三角形三个边的中点，O为三角形的中心，c、e之间额距离大于b、d之间的距离。下列判断正确的是
A. a、c两点的电场强度相同
B. b、c两点的电势相等
C. c、e两点的电势相等
D. e点的电势高于d点的电势
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【题目】如图，可视为质点的滑块B放在水平面上，质量m＝2kg，受到一个斜向下的与水平方向成
＝37°的推力F＝10 N的作用，从静止开始运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数
＝0.25。运动到图示位置时，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，小球A第一次落地时恰好击中B，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)。求：
(1)滑块B运动的加速度的大小。
(2)滑块B运动到图示位置时的速度大小。
(3)滑块B从静止运动到图示位置的时间。
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【题目】磁流体发电机，又称等离子发电机，是根据霍尔效应，利用导电流体与磁场发生相对运动而发电的新型发电机。磁流体发电机的原理如图所示。在相距为d，且足够长的甲、乙两金属板间加有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，两板通过开关S和灯泡相连。将气体加热到使之高度电离，由于正负电荷一样多，且带电量均为q，故称为等离子体。将其以速度v喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，它可以直接把内能转化为电能。试问：
(1)图中哪个极板是发电机的正极？
(2)发电机的电动势多大？
(3)设喷入两极间的离子流每立方米有n对一价正负离子，等离子体流的截面积为S，则发电机的最大功率多大？
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