Question

在光滑的绝缘水平面上有一质量为m=1.0×10^-3kg、电量q=1.0×10^-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一个沿x轴正方向、场强大小E=2.0×10⁶V/m的匀强电场使小球运动，并开始计时．在第1s末所加电场方向突然变为沿y轴正方向，大小不变；在第2s末电场突然消失，求第3s末小球的位置．
一位同学这样分析：第1s内小球沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移x₁；第2s内小球沿+y方向做初速度为零的匀加速直线运动，可求出其位移y₂及速度υ，第3s内小球沿+y方向做匀速直线运动，可求出位移s，最后小球的横坐标是x₁，纵坐标是y₂+s
你认为他的分析正确吗？如果认为正确，请按他的思路求出第3s末小球的位置；如果认为不正确，请指出错误之处并求出第3s末小球的位置．

Answer 1

分析：由题意可知，带电小球在第一秒内做匀加速直线运动，后2秒内做类平抛运动，后2秒的位移包括x方向与y方向的位移，要分别计算出，然后求出合位移．

解答：解：该同学的分析不正确．因为第1s末小球有沿x方向的初速度，
所以第2s内做类似平抛运动，第3s内也不沿y方向运动．　　
第1s内小球做初速度为零的匀加速直线运动：a1x=

F

m

=

qE

m

x1=

1

2

a1xt12=

qEt12

2m

=

1.0×10-10×2.0×106×12

2×1.0×10-3

m=0.1m
υ1x=a1xt1=

qEt1

m

第2秒内小球做类似平抛运动：a2y=

qE

m

y2=

1

2

a2yt22=

qEt22

2m

=

1.0×10-10×2.0×106×12

2×1.0×10-3

m=0.1m
υ2y=a2t2=

qEt2

m

x2=υ1xt2=

qEt1t2

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
第3s内小球做匀速直线运动，沿x方向速度为υ_1x，沿y方向速度为υ_2y
x3=v1xt3=

qEt1t3

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
y3=υ2yt3=

qEt2t3

m

=

1.0×10-10×2.0×106×1×1

1.0×10-3

m=0.2m
第3s末小球位置坐标为
x=x₁+x₂+x₃=0.5m 　　　
y=y₂+y₃=0.3m　
答：第3s末小球的位置（0.5m，0.3m）．

点评：该题考查类平抛运动，解题的关键是：后2秒内做类平抛运动，后2秒的位移包括x方向与y方向的位移，要分别计算出．属于基础题型，容易错的题目．