【题目】在游乐场中,父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行,在碰前瞬间双方都关闭了动力,此时父亲的速度大小为v,儿子的速度大小为2v。两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行,父亲运动的方向不变且经过时间t停止运动。已知父亲和车的总质量为3m,儿子和车的总质量为m,两车与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,求:
(1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离;
(2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小。
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【题目】图为质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和
平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片
平板S下方有强度为
的匀强磁场
下列表述正确的是
A. 粒子带正电
B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
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【题目】如图所示电路、
中,电阻R和自感线圈L的电阻值都是很小
接通S,使电路达到稳定,灯泡A发光
A. 在电路中,闭合S,A立刻变亮
B. 在电路中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
C. 在电路中,断开S,A将渐渐变暗
D. 在电路中,断开S,A将先变得更亮,然后渐渐变暗
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【题目】两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动,构成稳定的双星系统。双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体(如人造卫星)可以相对两星体保持静止,这样的点被称为“拉格朗日点”。现将“地—月系统”看做双星系统,如图所示,O1位地球球心、O2位月球球心,它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动。P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离,该点处小物体受地球引力
和月球引力
的合力F,方向恰好指向O,提供向心力,可使小物体也绕着O点以角速度
做圆周运动。因此P点是一个拉格朗日点。现沿O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点,D为x轴负半轴上一点,到O1的距离小于P点到O1的距离。根据以上信息可以判断
A. A点一定是拉格朗日点B. B点一定是拉格朗日点
C. C点可能是拉格朗日点D. D点可能是拉格朗日点
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【题目】在科幻电影《流浪地球》中,由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球,所以人类要把地球“推”离太阳系,而要想实现这一步,首先要让地球停止自转。人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”,利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空,利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢。已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出,地球质量为,半径为
,自转角速度为
。
(1)如图所示,大圆表示地球赤道,弯曲箭头表示地球自转方向,小圆圈表示转向发动机的位置。要想获得最大的转动力矩,使减速效果最好,请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________。
(2)若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质,求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________。(说明:地球减速是个漫长的过程,但在研究反冲力时,可认为地球自转速度不变)
(3)为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”,需用到与刚体(理想化模型,即形状和大小完全不变的物体)转动相关的物理知识。虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识,但是我们可以通过“类比”的方法来认识它。
a.我们学过质点平动的动力学方程:。相应地,在刚体转动中,有
,其中,M表示力矩,表征外力对刚体的转动效果;I为刚体的“转动惯量”,与平动中的质量m相对应,表征刚体转动状态改变的难易程度。对于质量均匀分布的刚体而言,
,m为球体质量,R为球体半径,地球可视为质量分布均匀的刚体。到目前为止,你可能还不知道
所代表的物理含义,但它也可以表示为某个物理量变化率的形式,与平动中的加速度a对应。请你利用所学知识并结合题目信息,猜想“
”所代表的物理量,简要写出猜想理由并说明
所代表的物理量的含义___________。
b.若要求在T时间内停止自转,求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________。
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【题目】在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.电流表1(量程2mA,内阻r1=100Ω)
B.电流表2(量程1A,内阻约10Ω)
C.定值电阻R0(2900Ω)
D.滑动变阻器R(0~20Ω)
E.开关和导线若干
(1)某同学根据提供的器材设计电路来完成实验,PQ连接_________,MN连接_________(填“电流表1”或“电流表2”)。
(2)该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线(I1为电流表1的示数,I2为电流表2的示数,且I1远小于I2)如图乙所示,则由图线可得被测电池的电动势E=_______V,内阻r=_______Ω。
(3)若将图线的纵轴改为_________(用所测物理量的符号表示),则图线与纵轴交点的物理含义即为被测电池电动势的大小。
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【题目】如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°,若线框的总电阻为R,则
A. 线框穿进磁场过程中,框中电流的方向为ABCD
B. AC刚进入磁场时线框中感应电流为
C. AC刚进入磁场时线框所受安培力为
D. 此时CD两端电压为
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【题目】如图所示,在台阶的水平台面边缘静止一质量为m=0.1kg的小球A,在紧靠A的左侧用细线竖直挂一同样大小的小球B,两球心连线水平。在平台下面的地面上有一倾角为θ=37°的传送带,传送带顺时针转动,长度为,传送带的上端离台阶的高度H=0.45m。把小球B拉到离平台h=0.8m高处由静止释放,与小球A正碰后B的速率变为碰撞前的
,小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带的上端飞上传送带并沿传送带运动。已知小球A与传送带之间的动摩擦因数为
,重力加速度为g=10m/s2。求:
(1)传送带上端与台阶的水平距离s;
(2)求小球B的质量;
(3)若要使小球A能在最短时间内到达传送带底端,传送带转动的速度应满足什么条件?
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【题目】如图所示为半圆柱体玻璃的横截面,OD为直径,一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃OD平面,入射角为i,B、C点为两单色光经O点折射后与半圆柱体玻璃曲面的交点。
(i)若红光在玻璃中的折射率为n =1.1,恰好在C点没有红光射出,求此时入射角i的正弦值sini;(计算结果可保留根号)
(ii)若沿OB折射的单色光由O到B的传播时间为tB,沿OC折射的单色光由O到C的传播时间为tC,求tB与tC的比值。
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