Question

【题目】如图所示为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃OD平面，入射角为i，B、C点为两单色光经O点折射后与半圆柱体玻璃曲面的交点。

（i）若红光在玻璃中的折射率为n =1.1，恰好在C点没有红光射出，求此时入射角i的正弦值sini；（计算结果可保留根号）

（ii）若沿OB折射的单色光由O到B的传播时间为tB，沿OC折射的单色光由O到C的传播时间为tC，求tB与tC的比值。

Answer 1

【答案】（1） （2）1

【解析】

（1）做界面的法线，设O处折射角为r，全反射的临界角为C，则：

sinC=cosr；

（2）设圆柱体玻璃的直径为d，O处折射角分别为rB，rC，连接DB、DC；

可得：

则；

可得