Question

2．内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭着压强为1.0×10⁵Pa、体积为2.0×10^-3m³的理想气体，大气压强为1.0×10⁵Pa．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为400K．
（1）求气缸内气体的最终体积；
（2）在p-V图上画出缸内气体的状态变化的整个过程．

Answer 1

分析 由题意可知，气体开始做的是等温变化，后来做等压变化，由玻意耳定律与盖吕萨克定律列方程，可以求出气体的最终体积；然后做出气体状态变化的P-V图象

解答 解：（1）在活塞上方倒沙的过程中温度保持不变，对气体，
由玻意耳定律得，P₀V₀=P₁V₁，
代入数据解得：P₁=2.0×10⁵Pa，
在缓慢加热到127℃的过程中，气体压强保持不变，
由盖•吕萨克定律得，$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，
所以${V}_{2}^{\;}=\frac{400×1×1{0}_{\;}^{-3}}{273}=1.47×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（2）第一个过程是等温过程，由PV=C可知，P与V成反比，图象是反比例函数图象；
第二个过程是等压过程，气体的压强不变，温度升高，体积变大，图象是一条平行于V轴的直线；
整个物理过程的P-V图象如图所示；
答：（1）求气缸内气体的最终体积是1.47×10^-3m³；
（2）图象如图所示．

点评 本题难度不大，要知道缓慢倒沙子的过程的温度不变，难点是分析清楚气体状态变化的过程．