Question

14．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50HZ，如图所示是做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出．按时间顺序为0、1、2、3、4、5六个计数点，用尺量出0、1、2、3、4、5点的距离分别是x₀₁=2.77cm、x₁₂=4.28cm、x₂₃=5.79cm、x₃₄=7.30cm、x₄₅=8.81cm x₅₆=10.32cm．

（1）求打点3和点5的速度V₃=0.65 m/s，V₅=0.96 m/s，（计算结果保留两位有效数字）
（2）用逐差法求出小车的加速度为1.51m/s²（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点3和点5的瞬间速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．

解答 解：（1）点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.79+7.30）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.65m/s，点5的瞬时速度${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{（8.81+10.32）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.96m/s．
（2）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.30+8.81+10.32-2.77-4.28-5.79）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=1.51m/s²．
故答案为：（1）0.65，0.96，（2）1.51．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．