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    7．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播着，振幅为2cm．t=0时刻平衡位置坐标分别为40m、100m的P、Q两质点的位移均为1cm，质点P的速度方向沿y轴负方向，质点Q与之相反．已知P、Q两质点间只有一个波峰，则
    （1）这列波的波长为多少？在图上画出包含P、Q在内的半个波形，在图上标出两个位于平衡位置的质点的坐标．
    （2）从t=0时刻起，如果t1=0.5s时P质点第一次回到平衡位置，那么Q质点第一次回到平衡位置的时刻t2为多少？
    （3）这列波的波速为多少？

    分析 （1）根据几何关系结合正弦函数的特点求出波长，画出波形图，从而判断两个位于平衡位置的质点的坐标；
    （2）设波速为v，根据平移法求出P质点第一次回到平衡位置和Q质点第一次回到平衡位置时间的关系即可求解；
    （3）根据波速、波长与周期公式v=$\frac{λ}{T}$，即可求解．

    解答 解：（1）因简谐横波旳振幅为2 cm，P、Q两质点的位移均为1 cm
    则P、Q两质点的位移均为振幅的一半，
    根据正弦函数的特点知：P、Q两质点与相邻最近位移为0的质点旳平衡位置间的距离均为$\frac{λ}{12}$，
    则P、Q两质点相距$\frac{λ}{3}$                       
    $\frac{λ}{3}$=100-40                      
    解之得波长：λ=180（m）                     
    位于左端平衡位置旳坐标：x1=40-$\frac{λ}{12}$=25（m）                  
    位于右端平衡位置旳坐标：x2=100+$\frac{λ}{12}$=115（m）                
    图象如图所示                                              

    （2）设质点振动旳周期为T，由t1=0.5 s时P质点第一次回到平衡位置得：
    $\frac{T}{12}$=t1                                  
    T=12t1=6 s                             
    Q质点第一次回到平衡位置的时刻t2为：t2=t1+$\frac{T}{3}$=2.5 s            
    （3）波速：v=$\frac{λ}{T}$                               
    =$\frac{180}{6}$ m/s=30 m/s      
    答：（1）这列波的波长为180m，如上图所示．
    （2）从t=0时刻起，如果t1=0.5s时P质点第一次回到平衡位置，那么Q质点第一次回到平衡位置的时刻t2为2.5 s；
    （3）这列波的波速为 30 m/s．

    点评 本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，掌握波的传播方向与振动方向的关系，理解波形图与振动图的区别，记住v=$\frac{λ}{T}$的内容．

    练习册系列答案
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    ①气体在状态B时的体积VB和状态C时的压强pC；
    ②在标准状态下，1mol理想气体的体积为V=22.4L，已知阿伏伽德罗常数NA=6×1023个/mol，试计算该气体的分子数（结果保留两位有效数字）．注：标准状态是指温度 t=0℃，压强 p=1atm=1×105Pa．

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    （1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于7.64　J，动能的增加量等于7.56　J．（结果取三位有效数字）
    （2）若应用公式v=gt计算即时速度进行验证，在如图2所示的甲、乙两条实验纸带中，应选甲纸带好．
    （3）若通过测量纸带上某两点间距离来计算即时速度，进行验证，设已测得点2到4间距离为x1，点0到3间距离为x2，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验后若验证结论为守恒，则x1、x2和T应满足的关系为：T=T=$\sqrt{\frac{{x}_{1}^{2}}{8{gx}_{2}}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变窄
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