Question

15．如图所示，甲图为一列横波在t=0时刻的波形图象，乙图为该横波中x=6m的质点P从t=0时刻开始计时的振动图象，求：
（1）这列横波的传播速度大小和方向；
（2）质点P从t=0时刻开始0.8s时间内运动的路程．

Answer 1

分析 （1）根据t=0时刻x=6m处质点的振动方向得到波的传播方向，由左图得到波长，右图得到周期，根据v=$\frac{λ}{T}$ 求解波速．
（2）根据图象求得周期，结合0.8s，从而确定质点P的完成的多少个周期，进而确定运动的路程．

解答 解：（1）t=0时刻x=6m处质点的振动方向是向上，由波形平移法知，波沿x轴负方向传播；
由左图得到波长为λ=8m，右图得到周期为T=0.08s，故波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.8}$=10m/s；
（2）开始0.8s时间内，质点P完成一次全振动，因此质点P运动的路程为：
s=4A=4×5cm=20cm
答：（1）这列横波的传播速度大小10m/s和方向沿x轴负方向传播；
（2）质点P从t=0时刻开始0.8s时间内运动的路程20cm．

点评 本题关键明确波形平移方向与质点振动方向的关系，能够结合公式v=$\frac{λ}{T}$ 求解波速，并掌握质点振动路程与波传播距离区别．