Question

7．水平地面上有一个竖直的障碍物，在距离地面高为h=1.2m处有一个矩形的小孔，横截面如图所示，小孔的高d=0.6m，在同一个竖直平面内高H=2m处以水平速度v₀=4m/s抛出一个质点，质点恰好经过矩形的小孔最上端，若要这个质点能够通过这个矩形的小孔，则小孔的宽度L最大为（　　）

• A． 0.6m
• B． 1m
• C． 0.8m
• D． 1.2m

Answer 1

分析 根据自由落体运动的公式求出质点通过矩形孔的时间，再根据水平方向质点做匀速直线运动，由位移公式求出L的最大值．

解答 解：质点做自由落体运动，从开始下落到矩形孔的上沿所用时间为 t₁=$\sqrt{\frac{2（H-h-d）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2-0.6）}{10}}$s=0.2s
质点做自由落体运动到矩形孔下沿的时间 t₂=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（2-1.2）}{10}}$s=0.4s
则质点通过矩形孔的时间△t=t₂-t₁=0.2s
因此L的最大值为 L_m=v₀△t=4×0.2m=0.8m
故选：C

点评 解决本题的关键抓住临界状态，运用运动学公式进行求解运动时间．要掌握平抛运动分运动的规律，并能灵活运用．