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    如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2.5m/s的速率运行．将一质量m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点，h=2.5m．已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=
    		3
    2
    ，取g=10m/s2．求：
    （1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是多少？
    （2）工件由A点到B点经过的时间t；
    （3）在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少？
    分析：（1）分析工件的受力情况，物体受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物体加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由速度公式求出速度达到与传送带相同的时间，从而确定工件加速1s后随传送带做匀速直线运动，皮带对物体所做的功增加为工件的动能和重力势能；
    （2）物体的运动分成两段，即先做加速运动，后做匀速运动，工件运动学的规律即可求出总时间；
    （3）传送带匀速运动，求出位移，即可根据求出摩擦力对传送带所做的功；即产生的内能；电动机对运输机所做的功是内能与物体所做的功的和．
    解答：解：（1）对工件受力如图，据牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma　　　
    得a=2.5 m/s2
    工件速度由0达到v0所用的时间t1=
    v0
    a
    =
    2.5
    2.5
    s=1    s
    在这段时间内的位移s1=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
    =
    1
    2
    ×2.5×1=1.25    m
    传送带底端到顶端的距离L=
    h
    sin30°
    =2h=5.0    m．
    由L＞s可知工件加速1s后随传送带做匀速直线运动．皮带对物体所做的功增加为工件的动能和重力势能，所以皮带对物体所做的功是为：
    W=mgh+
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =1×10×2.5J+
    1
    2
    ×1×2．52    J=28.125J
    （2）设工件做匀速运动的时间为t2，由运动学公式得v0t2=L-s1
    代入数据解得：t2=1.5s
    工件运动的总时间为：t=t1+t2=2.5s
    （3）在第1s内，传送带的位移：s2=v0t1=2.5×1m=1m
    系统产生的内能：Q=μmgcosθ?（s2-s1）=3.125J
    在这段时间内电动机对运输机所做的功：W总=W+Q=28.125+3.125=31.25J
    解得t′=1s
    答：（1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是28.125J；
    （2）工件由A点到B点经过的时间为2.5s；
    （3）在这段时间内电动机对运输机所做的功是31.25J．
    点评：本题一方面要分析工件的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解相对位移，即可求出摩擦产生的热量，另一方面要分析能量如何转化，由能量守恒定律求解电动机多消耗的电能．
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    （1）工件与皮带间的动摩擦因数；
    （2）电动机由于传送工件多消耗的电能．

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    		3
    2
    ，取g=10m/s2．求：
    （1）物体从A运动到B，皮带对物体所做的功是多少？
    （2）工件由A点到B点经过的时间t；
    （3）由于传送工件电动机多消耗电能是多少？

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    如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g=10m/s2．求：
    （1）工件与传送带之间的滑动摩擦力F；
    （2）工件与传送带之间的相对位移△s．

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    精英家教网如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角α=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，工件将被传送到h=2m的高处．设工件与皮带间的动摩擦因数μ=△s=v0t1-
    v02
    t1=0.8(m)    ，除此之外，不计其它损耗，取g=10m/s2．求：
    （1）工件在加速传送过程中的加速度a的大小；  
    （2）电动机由于传送工件而多消耗的电能E．

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