Question

3．A球由塔顶自由落下，当落下a时，B球自距塔顶b处开始自由落下，两球恰好同时落地，求塔高．

Answer 1

分析 A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间，分别对AB两球运用自有落体位移时间公式即可解题．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
设塔高h，则b球下落的时间为：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$ ①
对a球有：h=$\frac{1}{2}g（t+{t}_{b}）^{2}$ ②
由①②解得：h=$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$．
答：塔的高度是$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．