Question

如图所示，一质量为m的小方块（可视为质点），系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在粗糙水平面上，绳长为r.给小方块一沿垂直轻绳的初速度v₀，质点将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动，运动一周后，其速率变为v₀/2 ，则以下说法正确的是(       )

A．如果初速度v0较小，绳的拉力可能为0

B．绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小

C．质点运动一周的时间为

D．质点运动一周克服摩擦力做的功为

Answer 1

BCD

试题分析：A、由于摩擦力与运动方向相反，小方块做圆周运动需要向心力由绳子拉力提供，所以绳的拉力不可能为0；错误
B、绳拉力等于小方块做圆周运动的向心力，滑动摩擦力改变速度大小，根据动能定理可得，弧长，由得，所以绳拉力的大小随物体转过的角度均匀减小；正确
C、当时，由得，切向加速度，质点运动一周得路程，由的；正确
D、设质点运动一周克服摩擦力做的功为W，根据动能定理得，所以；正确
故选BCD
点评：滑动摩擦力方向与运动方向相反，绳子拉力只改变运动方向，所以本题在分析运动时间时，可以把圆周运动看成是直线运动，减速的加速度由摩擦力产生。