Question

11．A、B两物体的质量之比m_A：m_B=2：1，它们以相同的初速度v₀在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．则A、B所受摩擦阻力之比F_A：F_B=4：1，A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W_A：W_B=2：1．

Answer 1

分析 由于物体只受到摩擦力的作用，根据速度时间的图象可以知道加速度的大小，再根据牛顿第二定律可以知道摩擦力的大小，根据动能定理可以知道摩擦力对物体做的功的大小．

解答 解：根据速度时间的图象可知：
a_A：a_B=2：1
物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知：
f=ma
所以摩擦力之比为：
F_A：F_B=4：1；
（2）由动能定理，摩擦力的功：
W=0-$\frac{1}{2}$mv²
由于ab的初速度大小相同，m_A：m_B=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比：
W_A：W_B=2：1．
故答案为：4：1；2：1．

点评 物体受到的摩擦力作为物体的合力，在速度时间图象中，要知道直线的斜率表示物体的加速度的大小．