Question

5．甲、乙两辆汽车从平直公路上同一位置沿着同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 甲乙两车同时从静止开始出发
• B． 在t=2s时乙车追上甲车
• C． 在t=4s时乙车追上甲车
• D． 甲乙两车在公路上只能相遇一次

Answer 1

分析 由图象读出小车出发时间即出发速度，并根据曲线下方的面积即位移求得其是否能相遇，并由之后的速度推知不能再次相遇．

解答 解：A、由图可知，甲乙两车的初始速度都为零，即从静止出发，但甲出发时t=0，乙出发时t=1s，故两车不是同时出发，故A错误；
B、由图可知，在0～2s时间内，甲的速度曲线下所围的面积大于乙的，故甲车的位移大于乙车的，又有两车从同一位置沿着同一方向做直线运动，故在t=2s时乙车尚未追上甲车，故B错误；
C、由图可知，在0～4s时间内，甲的速度曲线下所围的面积为：${s}_{甲}=\frac{1}{2}×4×8m=16m$；在0～4s时间内，乙的速度曲线下所围的面积为：${s}_{乙}=\frac{1}{2}×2×8+1×8m=16m$；所以，小车的位移相等，又有两车从同一位置沿着同一方向做直线运动，故在t=4s时乙车追上甲车，故C正确；
D、在t=4s两车相遇，之后甲车速度恒大于乙车速度，故之后不可能再相遇，所以，甲乙两车在公路上只能相遇一次，故D正确；
故选：CD．

点评 v-t图象中斜率代表加速度，面积代表位移．故常用v-t图象来研究相遇、追及问题，通过面积差来求两物体之间的位移差，进而求得距离，而得到能否相遇．