Question

【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=9 cm，板长为L=30 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.6 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，g取10 m/s2。求：

（1）将下板向上提起后，液滴的加速度；

（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点的时间。

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）0.2 s

【解析】

(1)液滴先做匀速运动，受到的重力和电场力平衡，当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时，板间场强增大，液滴向上偏转做类平抛运动，根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小．(2)液滴向上偏转过程中，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间．

(1)带电液滴在板间做匀速直线运动，电场力向上

qE=mg，E=，

即:qU=mgd

当下板上移后，E增大，电场力变大，液滴向上偏转，在电场中做匀变速直线运动

此时电场力：F′=q=

由牛顿第二定律：a==

代入数据得：a=1m/s2,方向竖直向上

(2)液滴在竖直方向上的位移为d/2，设液滴从P点开始在板间运动的时间为t1

=at12，t1=0.3s

液滴在电场中运动的总时间t2==0.5s

则液滴从射入电场到P点的时间为：t=t2–t1=0.2s