Question

【题目】如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点衔接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧(物块与弹簧不拴接)，释放物块，物块被弹簧弹出后，经过半圆形轨道B点时对轨道的压力变为其重力的7倍，之后向上运动恰能通过半圆轨道的最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则(　　)

A.物块经过B点时的速度大小为

B.刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为3mgR

C.物块从B点到C点克服阻力所做的功为mgR

D.若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的2倍，物块到达C点的动能为mgR

Answer 1

【答案】BC

【解析】

考查动能定理的应用。

A．设物块经过半圆轨道B点瞬间的速度为vB，物块在B点时有FN=7mg，根据牛顿第二定律有：

可得，A错误；
B．物块从A点到B点的过程，由功能关系有：刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为

B正确；
C．设物块到达C点时的速度为vC，物块在C点时有：

物块从B点到C点的过程，由动能定理得：

解得 ，C正确；
D．若刚开始时被压缩弹簧的弹性势能变为原来的2倍，物块进入半圆形轨道的速度增大，在同一点物块对轨道的压力增大，摩擦力增大，物块从B点到C点克服阻力所做的功增大，物块到达C点的动能小于mgR，D错误。故选BC。