Question

【题目】如图所示，A物体质量为m，B质量为2m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内．现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（　　）

A. 最大动能为

B. 最大动能为

C. 速度达到最大时，弹簧弹力做功为

D. 速度达到最大时，弹簧弹力做功为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

设弹簧的劲度系数为k，初始状态，动能最大时，弹簧伸长量，知A物体向上移动的距离△x＝x，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，则A物体动能最大时，弹性势能为EP，则弹性势能减小EP．因为弹力做功等于弹性势能的减小量，所以A物体速度达到最大时，弹簧弹力做功为Ep．在此过程中，弹性势能减小EP，重力势能增加mgx，则动能增加Ep-mgx，即最大动能为Ep-mgx．故AD正确，BC错误。