Question

【题目】通过“30m折返跑”的测试成绩可以反应一个人的身体素质。在平直的跑道上一学生站立在起点线A处，当听到起跑口令后(测试员同时开始计时)，跑向正前方30m处的折返线，到达折返线B处时，用手触摸固定在折返线处的标杆，再转身跑回起点线，返程无需减速，到达起点线处时停止计时，全过程所用时间即为折返跑的成绩。学生加速或减速过程均视为匀变速，触摸杆的时间不计，某同学加速时的加速度大小为减速时的加速度大小为到达折返线处时速度需减小到零，并且该生全过程中最大速度不超过求:

(1)该孩学生返程(B到A过程)最快需多少时间；

(2)该学生“30m折返跑”的最好成绩。

Answer 1

【答案】(1)4.9s；(2)10.9s

【解析】

(1)返回阶段，学生先加速后匀速，过程中的最大速度为12m/s，位移为30m，据此可得总时间；

(2)学生从A到B过程，先加速后匀速最后减速到零，过程中的最大速度为12m/s，位移为30m，据此可得所需时间，结合（1）的结果，可得该学生“30m折返跑”的最好成绩。

假如学生从A到B的过程中，先做匀加速运动，紧接着做匀减速直线运动，并设此过程中达到的最大速度为V，做匀加速运动的时间为t1，做匀减速运动的时间为t2，则由运动学公式，有：

v=a1t1，v=a2t2，

联立，代入数据可解得：v=10m/s，t1=4s，t2=2s

因为v＜vm，所以从A到B的过程中，学生的确先做匀加速运动，然后做匀减速运动

从B到A的加速过程中，速度从零增大到12m/s需时：

加速过程的位移

最后阶段的匀速运动用时：

所以tBA=t3+t4=4.9s

则该学生“30m折返跑”的成绩为t=t1+t2+t3+t4=4+2+4.8+0.1s=10.9s。