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    图示为一水平传送带装置的模型示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=3.5m，传送带上部距地面的高度为h=5m，有一可视为质点的物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2。

    　　(1)若传送带静止，物块从A处以v0=4m/s的水平速度滑上传送带，将从B端平抛，求物块落地点距B端的水平距离；

    (2)若传送带始终以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，将物块轻轻放上传送带，如果希望物块从B端平抛后的落地点距B端的水平距离为2m，那么物块放上传送带的位置到A端的距离应满足什么条件?

    (1) t=1s，s=3m；(2) △s≤1.5m


    解析:

    (18分) (1)若传送带静止，物块一直匀减速至B点

    　　物块加速度大小为　①(2分)

    　　则物块匀减速至B点的速度为　②(2分)

    　　设物块从B端平抛，经时间t落地，落地点距B端的水平距离为s，

    　　由运动学公式有　　③(2分)

    　　s=vBt　④(2分)

    　　联立以上各式，带入数据可得t=1s，s=3m(2分)

    　　(2)设物块到达B端时速度大小为v′，经时间t=1s落地，落地点距B端的水平距离为s′，s′=v′t　⑤

    　　得v′=2m/s (2分)

    　　恰好和传送带速度相等。物块轻轻地放上传送带后，应该先做匀加速运动，加速度大小仍为a，当速度增加到等于传送带速度时，接下来就以这个速度做匀速运动，可知物块放上传送带的位置到B端的距离有一个最小值，设为s0，

    　　有：v2=2as0　　⑥

    　　得s0=2m(2分)

    　　则物块到A端的距离最大值为△Smax=L－s0

    　　得△Smax=1.5m(2分)

    　　物块放上传送带的位置到A端的距离应满足条件是△s≤1.5m(2分)

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    求：
    （1）小物块滑至B处的速度大小．
    （2）小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离．

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    （1）分析物块由A到B的运动情况？
    （2）物块由A到B运动的时间？
    （3）物块从B端平抛后的落地点距B端的距离？

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    (1)该圆轨道的半径r

    (2)要使小物块能第一次滑上圆形轨道到达M点，M点为圆轨道右半侧上的点，该点高出B点0.25 m，且小物块在圆形轨道上不脱离轨道，求小物块放上传送带时距离A点的位置范围。

     

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    (1)小物块滑至B处的速度大小；
    (2)小物块由A滑到B的过程中相对传送带滑动的距离。

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