[题目]如图所示.正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.O点是cd边的中点,一个带正电的粒子若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内.经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向.以各种不同的速率射入正方形内.那么下列说法中正确的是( )A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点,一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是（　　）

A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B. 若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

C. 若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

D. 若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

【答案】ABC

【解析】由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为T=2t0.

A. 作出粒子恰好从各边射出的轨迹，

发现粒子不可能经过正方形的某顶点。故A正确；

B. 作出粒子恰好从ab边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于150,在磁场中经历的时间不大于5/12个周期，即5t0/6. 圆心角不小于60,在磁场中经历的时间不小于1/6个周期，即t0/3.故B正确；

C. 作出粒子恰好从bc边射出的轨迹,由几何关系知圆心角不大于240, 在磁场中经历的时间不大于2/3个周期，即4t0/3. 圆心角不小于150,在磁场中经历的时间不小于5/12个周期，即5t0/6.故C正确；

D. 若该带电粒子在磁场中经历的时间是5/6个周期，即5t0/3.粒子轨迹的圆心角为θ=5π/3，速度的偏向角也为5π/3，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30，必定从cd射出磁场。故D错误。

故选：ABC

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