Question

17．如图所示，质量为M=55kg的人，用绳子通过滑轮拉住一个质量为m=10kg的物体保持静止，绳与竖直方向的夹角θ=60°，已知人与地面间的动摩擦因数μ=0.6，g取10N/kg，求：
（1）固定滑轮的杆对滑轮的作用力大小与方向？
（2）人受到地面的摩擦力和支持力分别为多大？

Answer 1

分析 （1）先对物体运用共点力平衡条件求得绳的拉力，然后由力的合成即可求出；
（2）再对人进行受力分析，人受力平衡，可求得人受到地面的摩擦力和地面对人的支持力．

解答 解：（1）对悬吊物体，分析受力如图

据平衡条件：T=mg
故绳对滑轮的作用力为两段绳拉力的合力如图为F

由几何关系有：F=2Tcos30°
代入数据，解得$F=100\sqrt{3}$N，方向与竖直方向成30°斜向右下，
根据牛顿第二定律可知，固定滑轮的杆对滑轮的作用力大小为$100\sqrt{3}N$，方向与竖直方向成30°斜向左上，
（2）分析人的受力如图
据x方向平衡条件有

f-Tcos30°=0
代入数据解得：$f=50\sqrt{3}$N
据y方向平衡条件有
N+Tsin30°-Mg=0
代入数据解得：N=500N
答：（1）固定滑轮的杆对滑轮的作用力大小为$100\sqrt{3}N$，方向与竖直方向成30°斜向左上；
（2）人受到地面的摩擦力和支持力分别为$50\sqrt{3}N和$500N．

点评 本题关键是先后对重物和人受力分析，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，难度适中．