Question

【题目】如图所示，一粗糙斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因素μ=0.5，一质量为m=5kg的物块在一水平力F的作用下静止在斜面上，g取10 m/s2，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，求：

（1）要使物体恰能静止在斜面上（即与斜面没有相对滑动的趋势），F应为多大；

（2）要使物体静止在斜面上，F应在什么范围内。

Answer 1

【答案】（1）37.5N（2）9.09N≤F≤100N

【解析】

试题（1）要使物体恰能静止在斜面上，则摩擦力为零，对物体受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：F=mgtanθ=5×10×0．75=37．5N

（2）①当F较大时，摩擦力沿斜面向下，根据平衡条件，有：

Fmaxsin37°+mgcos37°=FN

Fmaxcos37°=mgsin37°+fm

其中fm=μFN

联立解得：Fmax=100N

②当F较小时，摩擦力沿斜面向上，根据平衡条件，有：Fmincos37°+μ（Fminsin37°+mgcos37°）=mgsin37°

解得：Fmin≈9．09N

∴F的范围为：9．09N≤F≤100N