Question

【题目】货车A正在公路上以20m/s的速度匀速行驶，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。

（1）若此时B车立即以2m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；

（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度至少多大才能避免事故发生。（假设两车始终在同一条直线上运动）。

Answer 1

【答案】（1）会撞上（2）0.67m/s2

【解析】

（1）当两车速度相等时，设经过的时间为t，则，对B车联立可得

A车的位移

B车的位移

由于

所以会撞上．

（2）设B车的加速度为，B车运动经过时间，当两车相遇时，两车速度相等，则不会发生事故，此时

，

且，在时间t内A车的位移

B车的位移

又

联立可得