如图所示.竖直放置的圆形框架半径R=10m.A.B.C三点正好是圆上三点.而AC正好是该圆的直径.ABC为光滑轨道.B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯.AB与竖直方向夹角为37°.如果套在杆上的小球自A点静止释放. 求小球运动到C点时间.(已知g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图所示，竖直放置的圆形框架半径R=10m，A、B、C三点正好是圆上三点，而AC正好是该圆的直径。ABC为光滑轨道，B处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯，AB与竖直方向夹角为37°。如果套在杆上的小球自A点静止释放(图中小球未画出)，求小球运动到C点时间。
（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

试题分析：设AB、BC长度为s₁、s₂；
由几何关系得：

，

小球在斜面AB做匀加速直线运动，由

解得：

（2分）
由

解得：

（2分）
小球到达B点速度

（1分）
小球在斜面BC做匀加速直线运动，由

解得：

（2分）
由

解得：

（2分）
则总时间为

（1分）

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A．x₁∶x₂＝1∶3，v₁∶v₂＝1∶2

B．x₁∶x₂＝1∶3，v₁∶v₂＝1∶

C．x₁∶x₂＝1∶4，v₁∶v₂＝1∶2

D．x₁∶x₂＝1∶4，v₁∶v₂＝1∶

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