Question

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即

1

2

mv2=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．实验步骤如下（将下列实验步骤补充完整，自己设定需用的字母）：
（1）在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
（2）用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．
（3）让小球每一次都

同一点由静止

释放，重复实验10次．球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．
（4）用米尺量出

AN的高度h₁、BM的高度h₂，

，算出A、B两点的竖直距离，再量出

M、C之间的距离x

，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（5）数据处理
①根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为

65.0

cm．
②表示出小球平抛时的初速度v₀=

x.

g 2h2

．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
③用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

，动能的增加量△E_K=

mgx2

4h2

．（用题中所给字母和自己设定的字母表示）
④本实验误差的主要来源有

小球在运动过程中受到阻力

（试举出一条）．

Answer 1

分析：实验中验证A到B的过程中机械能是否守恒，即判断A到B过程中动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．小球在B点的速度通过平抛运动的知识解决．

解答：解：（3）小球每次释放时，要从同一点由静止释放，保证到达B点的速度相同．
（4、5）用米尺测量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之间的距离x，根据h2=

1

2

gt2，x=v₀t，得到v0=x

g 2h2

．
则动能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

mgx2

4h2

，重力势能的减小量△E_p=mg（h₁-h₂）．
小球平抛运动的水平射程为65.0cm．
实验的误差可能来自小球在运动过程中受到阻力； 长度测量； 悬线摆至电热丝处时损失机械能； 小球落地点位置的确定等．
故答案为：（3）同一点由静止释放，（4）AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之间的距离x
（5）①65.0 （64.0～-65.5）②x.

g 2h2

       ③mg（h₁-h₂），

mgx2

4h2

④小球在运动过程中受到阻力；     长度测量；   悬线摆至电热丝处时损失机械能；   小球落地点位置的确定等．（说出任意合理的一条都对）

点评：解决本题的关键知道实验的原理，验证A到B过程中动能的增加量和重力势能的减小量是否相等．