Question

14．子弹在射入木块前的动能为E₁，动量大小为p₁；射穿木板后子弹的动能为E₂，动量大小为p₂．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为（　　）

• A． $\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$
• B． $\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{P}_{2}-{P}_{1}}$
• C． $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$+$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$
• D． $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$-$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$

Answer 1

分析 由动量及动能的概念可求得物体的速度，再由平均速度公式即可求出平均速度的大小．

解答 解：由P=mv及E=$\frac{1}{2}$mv²可知射入木块前的速度为：
v=$\frac{2E}{P}$
则初速度为：
v₁=$\frac{2{E}_{1}}{{P}_{1}}$；V₂=$\frac{2{E}_{2}}{{P}_{2}}$；
则平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$=$\frac{2{E}_{1}}{{P}_{1}}$+$\frac{2{E}_{2}}{{P}_{2}}$，故C正确；
又根据数学知识得知：$\overline{v}$=$\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{P}_{2}-{P}_{1}}$，故B正确．
故选：BC．

点评 本题注意动量及动能的定义式的应用，同时要明确物体做匀变速直线运动，故平均速度可以用$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$求出．