Question

4．已知一质量为500g的足球从1.8m高处自由落下，碰地后能弹到1.25m高，若足球与地球的碰撞时间为0.1s，取g=10m/s²，试求足球对地的平均作用力的大小．

Answer 1

分析 根据运动学公式分别求出自由下落着地的速度和反弹的速度大小，根据动量定理求出平均作用力的大小．

解答 解：足球着地的速度${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×1.8}m/s=6m/s$，
足球反弹的速度${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.25}m/s=5m/s$，
规定向上为正方向，根据动量定理得，（F-mg）t=mv₂-mv₁，
解得F=$\frac{0.5×（5+6）}{0.1}+5=60N$．
答：足球对地的平均作用力的大小为60N．

点评 本题也可以通过速度时间公式求出足球与地面接触过程中的加速度大小，结合牛顿第二定律进行求解．