Question

6．、如图所示，让摆球从图中A位置（OA与竖直方向成60°）由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长L=1.6m，B点离地高H=3.2m，不计断绳时机械能损失，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球运动到B点时速度大小？
（2）C、D两点间的水平距离为多少？

Answer 1

分析 （1）小球从A到C的整个运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式即可求解摆球落地时的速度．
（2）先由机械能守恒定律求出小球到达B点的速度，线被拉断后，小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律求解落地点D到C点的距离

解答 解：（1）小球从A运动到B的过程中受重力和线的拉力，只有重力做功，由动能定理得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}$mv_B²
得：v_B=$\sqrt{2gL（1-cos60°）}$=$\sqrt{2×10×1.6（1-0.5）}m/s$=4m/s
（2）小球从B点开始做平抛运动，由平抛运动的规律，在竖直方向上有：
H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有：x=v_Bt
联立解得：x=${v}_{B}\sqrt{\frac{2H}{g}}=4×\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}m=3.2m$
答：（1）摆球到达B时的速度的大小是4m/s．（2）落地点D到C点的距离是3.2m．

点评 本题主要要掌握机械能守恒定律和平抛运动研究的方法：运动的分解法，选取好研究过程即可进行解题．