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    2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为t，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后  （　　）
    A．摆动的周期为$\sqrt{\frac{5}{6}}$T
    B．摆动的周期为t
    C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h
    D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

    分析 单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关．
    a球在下降的过程中，机械能守恒，可以求得a球的速度的大小，在与b球碰撞的过程中，它们的动量守恒，从而可以求得b球碰后的速度的大小，再次根据机械能守恒可以求得最大的高度．

    解答 解：A、由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度，碰撞后重力加速度与摆长不变，周期不变，周期为t，故A错误，B正确；
    C、设b的质量为m，由题意可知，a的质量：M=5m，
    在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒，
    由机械能守恒定律得：Mgh=$\frac{1}{2}$Mv12，
    a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
    由动量守恒定律的：Mv1-m•2v1=（M+m）v2，
    碰撞后摆动过程中，机械能守恒，
    由机械能守恒定律得：（M+m）gh′=$\frac{1}{2}$（M+m）v22，
    解得：v2=$\frac{1}{2}$v1，h′=0.25h，故C错误，D正确．
    故选：BD．

    点评 本题考查了求单摆的周期、求物体上升的最大高度，应用单摆周期公式，分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可解题．

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