Question

12．一物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v₀，则它能上滑的最大路程是（　　）

• A． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• B． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$
• C． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4gsinθ}$
• D． $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gcosθ}$

Answer 1

分析 物体沿斜面匀速下滑时，受力平衡，由平衡条件可求出物体所受的滑动摩擦力大小，当物体沿斜面上滑时，滑动摩擦力大小不变，再根据牛顿第二定律和运动学公式或动能定理求上滑的最大距离．

解答 解：物体沿斜面匀速下滑时，合力为零，由平衡条件得：物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsinθ，
当物体沿斜面向上滑动时，根据牛顿第二定律有：mgsinθ+f=ma，
由此解得：a=2gsinθ，方向沿斜面向下．
根据v²-v₀²=2ax，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4gsinθ}$；
故选：C．

点评 本题要求的是空间距离，运用动能定理求解比较简单，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．