Question

【题目】水平面上有相距15m的A、B两点，一质量为2kg的物体在大小为16N、方向斜向上的力F作用下，从A点由静止开始做直线运动．某时刻撤去F，物体到达B点时速度为0．若物体与水平面间的动摩擦因数μ= ，g取10m/s2 ． 求物体从A运动到B的最短时间．

Answer 1

【答案】解：在撤去F前，设立F于水平方向的夹角为α，加速度为a，根据受力分析，有牛顿第二定律可知
Fcosα﹣f=ma
f=μFN
FN=mg﹣Fsinα
撤去F后，设加速度为a′，根据牛顿第二定律可得：μmg=ma′
根据运动学公式可知：
at1=a′t2
要使运动时间最短，必须使加速过程的加速度最大，联立解得：
代入数据解得：t=t1+t2=4s
答：物体从A运动到B的最短时间为4s
【解析】在力F作用下物体做加速运动，在撤去外力F后，物体做减速运动，根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得通过的位移，当加速阶段加速度 最大时，时间最短