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    在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图所示.小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点.小球抛出时的动能为8.0J，在M点的动能为6.0J，不计空气的阻力.求：

    （1）小球水平位移x1与x2的比值；
    （2）小球落到B点时的动能EkB；
    （3）小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin.

    （1） （2）  （3）

    解析试题分析: （1）小球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性得知，从A点至M点和从M点至B点的时间t相等．小球在水平方向上做初速为零的匀加速直线运动，设加速度为a，则


    所以
    （2）小球从A到M，由动能定理，可得水平方向上电场力做功
    则小球从A到B，水平方向上电场力做功
    由动能定理，可得小球落到B点时的动能为：

    解得：
    （3）设小球所受的电场力为F，重力为G，由于合运动与分运动具有等时性，小球从A到M，则有：
    水平方向上电场力做功
    竖直方向上重力做功
    由下图可知，，则
    则小球从 A运动到B的过程中速度最小时速度一定与等效垂直，即图中的 P点，故：


    考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系；动能定理

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （14分）如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

    （1）求滑块受到的滑动摩擦力大小.
    （2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
    （3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0.已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：

    (1)小球在C点受到的电场力的大小和方向；
    (2)在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，光滑固定轨道的两端都是半径为R的四分之一圆弧，在轨道水平面上有两个质量均为m的小球B、C，B、C用一长度锁定不变的轻小弹簧栓接，弹性势能．一质量也为m的小球A从左侧的最高点自由滑下，A滑到水平面与B碰后立即粘在一起结合成D就不再分离（碰撞时间极短）．当D、C一起刚要滑到右侧最低点时，弹簧锁定解除且立即将C弹出并与弹簧分离．求

    （1）弹簧锁定解除前瞬间，D、C速度大小
    （2）弹簧锁定解除后，C第一次滑上轨道右侧圆弧部分的轨迹所对的圆心角
    （3）弹簧锁定解除后，若C、D（含弹簧）每次碰撞均在水平面；求第N次碰撞结束时，C、D的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在绝缘水平面上相距为L的A、B两点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点，C、D是AB连线上两点，其中AC=CO=OD=DB=1/4L.一质量为m电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E从C点出发，沿直线AB向D运动，滑块第一次经过O点时的动能为kE（k＞1），到达D点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

    （1）小滑块与水平面之间的动摩擦因数μ.
    （2）OD两点间的电势差UOD.
    （3）小滑块运动的总路程s.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E ＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量-5.0×10-8 C、质量m＝1.0×10-2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝4.0 m/s，求物块最终停止时的位置．（g取10 m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行x2＝8m后停止于C点．已知人与滑板的总质量m＝60kg，g=10m/s2。(空气阻力忽略不计) 。求

    (1) 人与滑板离开平台时的水平初速度；
    (2) 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在倾角为37o的斜面上，一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处，圆弧轨道的最高点为D。斜面AB段光滑，BC段粗糙且长度为0.4m。现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放，小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零（不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失）。已知弹簧弹性势能表达式Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。（计算结果可保留根号）求：

    ⑴小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ
    ⑵小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长
    ⑶若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件

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