Question

13．如图所示，一质量为9×10^-31kg的电子由静止经U₁=280V的加速电场加速后，沿一平行板电容器中央射入电场，己知平行板电容器两板间距为2cm，板长为10cm，两板间电势差U₂=900V．问：
（1）电子能否射出电场？
（2）若能射出电场则射出电场时电子偏离中央虚线的距离是多少？

Answer 1

分析 电子在加速电场中加速，在偏转电场中做类平抛运动，应用动能定理可以求出加速电场加速后电子的速度，应用类平抛运动规律求出电子的偏移量，然后答题．

解答 解：电子在加速电场中加速，由动能定理得：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv²-0，解得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=1×10⁷m/s，
如果电子穿过偏转电场，则电子的运动时间：t=$\frac{L}{v}$=1×10^-8s，
电子的偏移量：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{e{U}_{2}}{md}$t²=0.4m＞0.02m，
电子不能射出电场；
答：电子不能射出电场．

点评 本题考查了判断电子能否射出电场，分析清楚电子的运动过程，应用动能定理与类平抛运动规律可以解题，要掌握处理带电粒子在电场中运动问题的解题思路．