Question

8．如图所示，电子以v₀的速度沿与电场垂直的方向从A点水平飞入，并从B点沿与电场线方向成150°的方向飞出该电场．不计电子重力，请写出 B、A 两点的电势差U_BA的表达式．（电子的质量为m，电荷量为e）

Answer 1

分析 电子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，作出电子经过B点时速度的分解图，求出经过B点时的速度，根据动能定理求解A、B两点间的电势差．

解答 解：从A到B过程，由动能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
电子离开电场时速度方向与电场线方向成150°，
电子离开电场时的速度：v=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$，
解得：U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$，则：U_BA=U=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$；
答：B、A 两点的电势差U_BA的表达式为：U_BA=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{6e}$．

点评 本题运用动能定理求电势差，也可以根据类平抛运动的特点，牛顿第二定律和运动学结合求解．