Question

20．如图是做匀变速直线运动的物质从打点计时器打出的纸带，纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每个计数点间还有四个计时点，已知x₁=1.2cm，x₂=2.4cm，x₃=3.6cm，x₄=4.8cm，x₅=6.0cm，则第三个计数点的速度υ₃和物体运动的加速度a等于（　　）

• A． 0.30m/s、0.80m/s²
• B． 0.42m/s、1.2m/s²
• C． 0.54m/s、1.2m/s²
• D． 0.18m/s、2.4m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出，T=0.1s．
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{0.036+0.048}{2×0.1}$=0.42m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₂=2aT²
s₃-s₁=2aT²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
代入数据，解得a=1.2m/s²
故选：B．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．