Question

【题目】现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至点正上方的点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，（）．则：

（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在点至少应施加给小球多大的水平速度？

（2）在小球以速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？

（3）小球以速度水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间．

Answer 1

【答案】（1）（2）80N（3）0.4s

【解析】（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时重力恰好提供的向心力，

根据牛顿第二定律可得，代入数据解得；

（2）因为，所以绳中有张力，根据牛顿第二定律得；

代入数据解得，即绳中的张力大小为80N．

（3）小球将做平抛运动，经时间绳拉直，如图所示：

在竖直方向有：，在水平方向有：；

由几何知识得：，联立并代入数据解得：．