Question

【题目】一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度vo水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：依题意可知，

月球表面的物体做平抛运动

x=vot

故月球表面的重力加速度

答：月球表面的重力加速度

（2）由 得

月球质量

答：月球的质量

（3）由

及 可得

环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度

答：环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度 ．

【解析】（1）根据平抛运动规律对平抛运动进行分解，分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，两式联立求出月球表面的重力加速度。
（2）月球表面的重力由万有引力提供，可以直接导出月球的质量。
（3）根据飞船的向心力等于飞船的万有引力以及月球表面的重力由万有引力提供，联立可以解出环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度．
【考点精析】利用万有引力定律及其应用和平抛运动对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算；特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．