Question

【题目】如图所示，等腰直角三角形ab。区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，直角边bc的长度为L。三个相同的带正电粒子从b点沿bc方向分别以速率v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1、t2、t3，且t1：t2：t3=3：3：2。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是

A. 粒子的速率关系一定是v1=v2<v3

B. 粒子的速率可能是v2<v1<v3

C. 粒子的比荷

D. 粒子的比荷

Answer 1

【答案】BD

【解析】根据题设条件，三个相同的带电粒子从b点沿bc方向以不同速度进入三角形磁场区域，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，粒子轨道半径与速度成正比，又因为三个粒子在磁场中运动的时间之比为，显然它们在磁场中的偏转角度之比为．即粒子1、2打在ab上，而粒子3打在ac上，轨迹如图所示：

A、粒子1、2打在ab上，而粒子3打在ac上，粒子3的速度比1、2的速度大，无法确定粒子1、2的速度关系，1、2两粒子的速度即可能相等也可能不相等，故A错误，B正确；
C、对速度为的粒子，其偏转角度为，粒子在磁场中的运动时间： ，则： ，故C错误；
D、对速度为的粒子偏转，运动轨迹如图所示，由几何关系知： ，解得： ，
粒子在磁场中做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ， ，故D正确。