Question

【题目】如图所示装置中，区域I中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B，区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。（粒子重力不计）求：

(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；

(2)O、A间的距离；

(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知

.

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：

所以，

（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a，则有qE=ma

v0tan60°=at1，

即

O、A两点间的距离为：L=v0t1=

（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2，粒子运动为：

则由几何关系知：

设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为t3，同理：

则：

粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：

t=t1+ t2+ t3=