Question

如图所示，P物体推压着轻弹簧置于A点，Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平，BC部分为曲线，CD部分为直径d=5m圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体，P沿轨道运动至B点，与Q相碰后不再分开，最后两物体从D点水平抛出，测得水平射程S=2m。
() 求：

(1)两物块水平抛出抛出时的速度
(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N
(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能

Answer 1

(1)V₁=2（m/s）;(2) N=16.8（N）;(3) E_p=208（J）

试题分析：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为V₁，有：
   ① (2分)
   ② (2分)
解得：V₁=2（m/s） ③ (1分)
（2）两物体在最高点有：    ④ (2分)
解得：N=16.8（N） ⑤ (2分)
由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8N   ⑥ (1分)
（3）设P在碰撞前瞬间速度为V₀，碰撞后瞬间速度为V₂，两物体碰撞由动量守恒定律得：
  ⑦ (2分)
两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得： ⑧ (2分)
P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：    ⑨ (2分)
解③⑦⑧⑨得：E_p=208（J）    ⑩ (2分)