Question

【题目】在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，组成一带电系统,如图所示，虚线MP为AB两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距4L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧,距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为3L，若视小球为质点,不计轻杆的质量,在虚线MP,NQ间加上水平向右的匀强电场E后，求:

（1）B球刚进入电场时,带电系统的速度大小；

（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间以及B球电势能的变化量。

Answer 1

【答案】（1）（2）；

【解析】（1）带电系统开始运动到B球刚进入电场，应用动能定理：

解得：

(2) 对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W，有： ，故带电系统速度第一次为零时，球A恰好到达右极板Q。B球进入电场后，减速到0前进的距离为

B球未进入电场前，由牛顿第二定律得： 解得： ，

B球进入电场后，由牛顿第二定律得： 解得：

带电系统从开始运动到速度第一次为零所需时间

因B球进入电场后，减速到0前进的距离为，B球电势能的变化量：