Question

【题目】如图所示，电源电动势E0=15V内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。

（1）当R=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？

（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为600，则R是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6W（2）54Ω

【解析】试题分析：（1）闭合电路的外电阻为：

根据闭合电路的欧姆定律：

两端的电压为

消耗的功率为： ，电阻消耗的电功率为；

（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，则重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，得： ， ，联立化简得：

小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得

联立⑦⑧并代入数据：

干路电流为：

则滑动变阻器的电阻： ；

要使小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为， 应为．