[题目]如图所示.在一光滑绝缘水平面上的圆形区域内存在方向竖直向下的匀强磁场.一质子源位于磁场边界上的A点.该质子源可沿水平面向磁场内的各个方向发射质子.当质子的速率为v1时.磁场边界上有质子射出的圆弧所对应的圆心角为α,当质子的速率为v2时.磁场边界上有质子射出的圆弧所对应的圆心角为β.已知α=2β,不计质子间的相互作用.下列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在一光滑绝缘水平面上的圆形区域内存在方向竖直向下的匀强磁场，一质子源位于磁场边界上的A点，该质子源可沿水平面向磁场内的各个方向发射质子。当质子的速率为v1时，磁场边界上有质子射出的圆弧所对应的圆心角为α,当质子的速率为v2时，磁场边界上有质子射出的圆弧所对应的圆心角为β。已知α=2β,不计质子间的相互作用，下列说法正确的是( )

A. v1:v2=2:1

B. α越小，v1 与v2的比值越大

C. 若α=120°，则v1:v2=：1

D. 若α=60°，则速度大小为v1的质子做圆周运动的半径与磁场边界圆的半径相等

【答案】BC

【解析】

当质子的速率为时，由几何关系可知质子做圆周运动的轨道半径，当质子的速率为时，由几何关系可知质子做圆周运动的轨道半径，根据质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦磁力提供向心力则有，解得，则有；若越小，则有越小，越大，所以与的比值越大；若，则有；若，则速度大小为的质子做圆周运动的半径为，故选项B、C正确，A、D错误。

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A. 此实验说明线圈B的感应电流不是由线圈A的磁场变化引起的

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（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；

（2）求：滑块B的最大速率vB；

（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同。已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变。B与挡板相碰后立即撤去挡板C。此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值。