Question

【题目】如图所示，一传送带与水平面的夹角 θ＝30°，且以 v1＝2 m/s 的速度沿顺时针方向传动．一小物块以 v2=4 m/s速度从底端滑上传送带，已知物块与传送带间的动摩擦因数 ，传送带长L=2m。

(1)小物块沿传送带向上滑行的时间

(2)小物块离开传送带时的速度大小

(3)小物块向上滑行的过程中在传送带上留下的痕迹

Answer 1

【答案】(1) 1.25s(2) (3)0.75m

【解析】

(1) 小物块在开始时受到的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可知：

代入数据解得：a1＝8m/s2，减速到传送带速度时所需时间为：

此过程通过的位移为：

此后传送带的速度大于物块的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，则有：

代入数据解得：a2＝2m/s2，减速到零所需时间为：

故有：

t=t1+t2=1.25s

此过程通过的位移为：

(2) 物体下滑的位移为：

x=x1+x2=1.75m

根据速度位移公式可知： 解得：

(3)上滑过程中，相对位移

所以划痕的长度为

答：(1) 1.25s(2) (3)0.75m