【题目】如图甲所示,水平地面上有一静止平板车,车上放一质量为m的物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2(设最大静摩擦擦等于滑动摩擦),t=0时,车在外力作用下开始沿水平面做直线运动,其v﹣t图象如图乙所示,已知t=12s时,平板车停止运动,此后平板车始终静止.g取10m/s2,在运动过程中物块未从平板车上掉下.
(1)求t=3s时物块的加速度;
(2)求t=8s时物块的速度;
(3)若物块相对平板车的运动会留下痕迹,请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度.
【答案】(1)2m/s2(2)16m/s(3)48m
【解析】(1)平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=μmg,故物块的加速度最大值为
但平板车的加速度由图象知为
故平板车不可能与物块一起向右加速,其加速度只能取a1=amax=2m/s2
(2)物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动,而平板车则做加速度为a0=4m/s2的加速运动;
当t=t1=6s时,物块速度v1=a1t1=12m/s
此后,由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4m/s2的匀减速运动,开始时物块的速度仍小于平板车的速度,故物块仍加速,直至两者共速.设平板车减速持续时间为t2,两者共速,则:
v=v1+a1t2=v0-a0t2
解得:t2=2s,v=16m/s
故t=8s时物块的速度为v=16m/s
(3)t=8s后,平板车的加速度为a0=4m/s2,而物块的加速度源于摩擦力,其最大值为a1=amax=2m/s2,显然物块不可能与平板车一起减速,只能做加速度为a1=amax=2m/s2的匀减速运动,直至停止.
在物块与平板车共速前,物块相对于平板车向后运动,其相对位移大小为
解得:x1=48m
物块与平板车共速后,物块相对于平板车向前运动,其相对位移大小为
两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠,由于x1>x2,故痕迹长度为x=48m
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【题目】如图所示,在水平力F作用下,木块A、B保持静止。若木块A与B接触面是水平的,且F≠0。则关于木块B的受力个数可能是
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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【题目】如图,一对面积较大的平行板电容器水平放置,带等量异种电荷,B板固定且接地,A板用绝缘线悬挂,P为两板中点.下列结论正确的是( )
A. 若在两板间充满电介质,P点电势将升高
B. A、B两板电荷分别在P点产生电场的场强大小相等,方向相同
C. 若将A板竖直向下平移一小段距离,电容器储存的电能减小
D. 若将A板竖直向上平移一小段距离,线的拉力将变大
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【题目】某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。
(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________。
(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示,则d=________cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,就可以计算出小车经过光电门时的速度为。
(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出v2-m线性图象(如图所示),从图线得到的结论是:在小车质量一定时,________。如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1,则AB间的距离x=______m(g取10 m/s2)
(4)另一实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.滑块和位移传感器发射部分的总质量m=________ kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______.(重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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【题目】如图所示,一个绝热的气缸竖直放置,内有一个绝热且光滑的活塞,中间有一个固定的导热性良好的隔板,隔板将气缸分成两部分,分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量为m,横截面积为S,与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当A气体吸收热量Q时,活塞上升了h,此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0,重力加速度为g。
①加热过程中,若A气体内能增加了,求B气体内能增加量
②现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量。
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【题目】如图所示,将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上,不计空气阻力,则下列说法中正确的是
A. 从抛出到撞墙,第二次球在空中运动的时间较短
B. 篮球两次撞墙的速度可能相等
C. 篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D. 抛出时的动能,第一次一定比第二次大
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【题目】如图所示,粗糙的水平轨道AB与光滑的半圆轨道BC平滑连接,且在同一竖直平面内,一质量M=0.98kg的木块静止在A点,被一水平向右飞来的质量m=20g的子弹射中,子弹滞留在木块中,不计子弹在木块中的运动时间,木块沿轨道滑到C点后水平飞出,并恰好落回A点。已知A、B两点的距离s=1.2m,半圆轨道的半径r=0.4m,木块与水平轨道AB间的动摩擦因数=0.36,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)木块在C点时对轨道的压力大小;
(2)子弹射入木块前瞬间的速度大小。
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【题目】2016年里约奥运会正在如火如荼的进行着,里约市交警部门为了保障奥运期间交通安全畅通,为了能够准确检测车辆行驶情况,在公路上安装了超声波测速仪,图甲是超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描,P1、P2之间的时间间隔t=1.0 s,超声波在空气中的传播速度是v=340 m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图乙可知,汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内,前进的距离是多少?汽车的速度是多大(保留三位有效数字)?
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