Question

1．如图，内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图，由静止释放后（　　）

• A． 甲球沿凹槽下滑时，一定能滑到凹槽的最低点
• B． 当杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点
• C． 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能
• D． 小球甲、乙及轻杆组成的系统机械能守恒，动量也守恒

Answer 1

分析 甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；所受的外力之和不为零，则动量不守恒．

解答 解：A若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，故A错误；
B、由于系统机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故B正确．
C、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故C错误；
D、甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；所受的外力之和不为零，则动量不守恒．故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒的条件以及动量守恒守恒的条件，知道甲乙两球能量的转化关系．