[题目]水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨.两导轨间距为d.在导轨上有质量为m的导体杆.整个装置处于方向竖直向下.磁感应强度为B的匀强磁场中.现用一水平恒力F向右拉动导体杆由静止开始运动.杆与轨道之间的摩擦和空气阻力.以及导轨的电阻均可忽略不计.假设导轨长度足够长.磁场的范围也足够大.在整个运动过程中杆与轨道保持垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨间距为d，在导轨上有质量为m的导体杆。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。现用一水平恒力F向右拉动导体杆由静止开始运动，杆与轨道之间的摩擦和空气阻力，以及导轨的电阻均可忽略不计。假设导轨长度足够长，磁场的范围也足够大，在整个运动过程中杆与轨道保持垂直且良好接触。

(1)若在导轨之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆接两轨道之间的电阻为r，如图甲所示，求：

①导体杆所能达到的最大速度vm；

②导体杆运动距离为s0过程中，通过电阻R的电荷量q；

(2)若导体杆的电阻可忽略不计，在导轨之间接有一电容为C的不带电的电容器，如图乙所示，在电容器不会被击穿的情况下，

①电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小v的关系；

②请分析说明导体杆运动的性质，并求出导体杆在时间t内通过的位移s大小。

【答案】(1)①，②；(2)①，②匀加速直线运动，

【解析】

(1)①当导体杆所受安培力与拉力F大小相等时速度最大，即有

此时电流为

联立解得

②由公式得

(2)①导体杆切割磁感线产生电动势，则电容器两端电压为

电荷量为

②对导体杆由牛顿第二定律得

其中

整理得

则导体杆做匀加速直线运动，导体杆在时间t内通过的位移

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（1）接下来他们要完成的步骤可以是_______

A. 在玻璃砖的另一侧插上大头针P2，使P2挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

B. 在玻璃砖的另一侧插上大头针P2和P3，使P2、P3均能挡住P1的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

C. 在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3，使P3能同时挡住P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

D. 在P1的同侧插上大头针P2，在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4，使P3能同时挡住P1和P2的像，使P4能同时挡住P3以及P1和P2的像，撤去玻璃砖，拔出大头针，描绘出光路图

（2）某次实验中，实验小组一直无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起，这可能是因为_________

A. 沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖

B. 沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后直接从MP或NQ侧面射出了

C. 沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa'或bb'界面发生了全反射

（3）实验小组内的三位学生在实验中

①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

（4）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知

①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____。

②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。

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