Question

如图所示，一质量M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑，重力加速度为g。求小球B的质量。

Answer 1

【答案】3kg

【命题立意】本题旨在考查动量守恒和能量守恒

【解析】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为v1，平台水平速度大小为v，由水平方向动量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

联立解得：v1=2m/s，v=1m/s

小球A、B碰后运动方向相反， 设小球A、B的速度大小分别为和，由题意知：恰好追不上即速度相等，=1m/s

由AB碰撞遵循动量守恒定律得：

由能量守恒定律有：

联立解得：mB=3kg

【举一反三】如果B固定在水平轨道上，以上A能否出现追不上圆弧的现象？