一轻绳跨过两个等高的定滑轮.两端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体.如图所示.在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m.为使三个物体能保持平衡.求m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一轻绳跨过两个等高的定滑轮（不计大小和摩擦），两

端分别挂上质量为m₁=4kg和m₂=2kg的物体，如图所示。在滑
轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求
m的取值范围。

Kg＜m＜6Kg

平衡时，O点受力如图所示
建立方程

将

代入得：

所以

进行如下讨论：
当θ₂=0时，m最大m_max=6Kg，当=90°，m最小m_min=2

Kg.
因为θ₂=0、θ₂=90°时取不到，故m平衡时的取值范围是2

Kg＜m＜6Kg.

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